Stricte équivalence entre un Revenu de Base financé par l’impôt et un Dividende Universel par création monétaire (GENERALISATION)

Je reprends les calculs du billet précédent, en partant de la situation de référence d’une monnaie non-libre dont la  croissance de la masse monétaire est « x », avec un taux de taxation « Taxe » qui s’applique à toute l’épargne. Je la compare à une monnaie libre à croissance « c » sans aucune taxe : il y a équivalence.

(1) Cas d’un Revenu de Base financé par une taxe sur l’épargne, avec création monétaire selon un taux « x » et une répartition quelconque des bénéficiaires (monnaie non-libre) :

Q(t+1) = Q(t) – Q(t).Taxe + RdB

Avec RdB = M(t).Taxe / N , car on taxe toute l’épargne.

Q(t+1) = Q(t).(1 – Taxe) + M(t).(Taxe / N)

et M(t+1)=(1+x).M(t)

La valeur de Q(t+1) doit être actualisée pour pouvoir être comparée en valeur à la situation à t.

Donc par une simple règle de trois :

Qactualisé(t+1) = Q(t+1).M(t)/M(t+1) = Q(t+1).(1/(1+x))

Qactualisé(t+1) = Q(t).(1 – Taxe).(1/(1+x)) + M(t).(Taxe / N).(1/(1+x))

(2) Cas d’un Dividende Universel financé par création monétaire selon le paramètre “c” (en monnaie libre : cf. TRM) :

Q(t+1) = Q(t) + c.M(t) / N

et M(t+1)=(1+c).M(t)

La valeur de Q(t+1) doit être actualisée pour pouvoir être comparée en valeur à la situation à t.

Donc par une simple règle de trois :

Qactualisé(t+1) = Q(t+1).M(t)/M(t+1) = Q(t+1).(1/(1+c))

Qactualisé(t+1) = Q(t) / (1+c) + (c/(1+c)) . M(t)/N

Il apparaît alors une équivalence entre (1) et (2), quand les facteurs des variables indépendantes Q(t) et M(t) satisfont une des deux égalités suivantes (équivalentes) :

(1 – Taxe).(1/(1+x)) = 1/(1+c)

Taxe.(1/(1+x)) = c/(1+c)

Une monnaie libre à croissance « c » est équivalente à une monnaie non-libre à croissance constante « x », à laquelle on applique une taxe uniforme sur toute l’épargne, servant à redistribuer un revenu de base, si et seulement si le taux de la taxe est égal à :

c.(1+x)/(1+c)

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